Saya pasti akan menjadi pemain Jazz terbaik dunia!”
Blue Giant mengikuti Dai Miyamoto, yang merupakan anggota klub bola basket. Saat bersekolah di sekolah menengah pertama suatu hari, seorang teman membawanya ke pertunjukan jazz langsung, yang sangat menginspirasinya. Setelah itu, ia mulai berlatih saksofon tenor sendirian, tanpa kemampuan membaca lembaran musik.
Hujan atau cerah, siang atau malam, Dai terus berlatih. Selama penampilan pertamanya, dia dikritik oleh penonton, namun, Dai dengan penuh semangat meniup saksofonnya. Sebuah kisah mencapai tujuannya dengan sembrono dan tulus dimulai.